IXL – programme de mathématiques de l’Ontario 8 e année …

IXL - programme de mathématiques de l'Ontario 8 e année ...

Ontario

Compétences disponibles pour les élèves de l’Ontario curriculum 8 mathématiques

8 e année de compétences IXL seront alignées sur le curriculum de l’Ontario bientôt! Jusque-là, vous pouvez consulter la liste complète des élèves de 8 objectifs ci-dessous.

Les objectifs sont en noir et IXL compétences en mathématiques sont en vert foncé. Tenez votre souris sur le nom d’une compétence pour afficher un échantillon question. Cliquez sur le nom d’une compétence pour exercer cette compétence.

Affichage des alignements pour:

actes

8.1 Processus mathématique

8.1.1 Résolution de problèmes

8.1.1.1 développer, sélectionner, appliquer, et de comparer une variété de stratégies de résolution de problèmes qu’ils posent et résoudre des problèmes et de mener des enquêtes, pour aider à approfondir leur compréhension mathématique;

8.1.2 Raisonnement et Proving

8.1.2.1 élaborer et d’appliquer les capacités de raisonnement (par exemple la reconnaissance des relations, la généralisation à travers le raisonnement inductif, l’utilisation de contre-exemples) pour faire des conjectures mathématiques, évaluer conjectures et justifier des conclusions, et planifier et construire des arguments mathématiques organisés;

8.1.3 Reflétant

8.1.3.1 démontrer qu’ils réfléchissent à la surveillance et à leur réflexion pour aider à clarifier leur compréhension car ils complètent une enquête ou résoudre un problème (par exemple en évaluant l’efficacité des stratégies et des processus utilisés, en proposant des approches alternatives, en jugeant le caractère raisonnable des résultats en vérifiant des solutions);

8.1.4 Outils Sélection et stratégies de calcul

8.1.4.1 choisir et utiliser une variété de béton, visuelle, et des outils d’apprentissage électronique et les stratégies de calcul appropriées pour enquêter sur les idées mathématiques et pour résoudre les problèmes;

8.1.5 Connexion

8.1.5.1 établir des liens entre les concepts et les procédures mathématiques, et concernent des idées mathématiques à des situations ou des phénomènes tirés d’autres contextes (par exemple autres domaines d’études, la vie quotidienne, les événements actuels, l’art et la culture, le sport);

8.1.6 Représentant

8.1.6.1 créer une variété de représentations d’idées mathématiques (par exemple numérique, géométrique, algébrique, graphique, pictural, des représentations à l’écran dynamiques), se connecter et de les comparer et sélectionner et appliquer les représentations appropriées pour résoudre les problèmes;

8.1.7 Communiquer

8.1.7.1 communiquer la pensée mathématique oralement, visuellement, et par écrit, en utilisant un vocabulaire mathématique et une variété de représentations appropriées, et en observant les conventions mathématiques.

8.2 Nombre Sense and Numération

8.2.1 Attentes

8.2.1.1 représentent, comparer, et des représentations afin équivalentes de numéros, y compris ceux impliquant des exposants positifs;

8.2.1.2 Résoudre des problèmes impliquant des nombres entiers, des nombres décimaux, les fractions, et des nombres entiers, en utilisant une variété de stratégies de calcul;

8.2.1.3 Résoudre des problèmes en utilisant le raisonnement proportionnel dans une variété de contextes significatifs.

8.2.2 Quantité Relations

8.2.2.1 express répété multiplication en utilisant la notation exponentielle (par exemple 2 x 2 x 2 x 2 = 2 à la puissance 4);

8.2.2.2 représentent des nombres entiers en forme développée en utilisant des puissances de dix (par exemple 347 = 3 x 10 2 + 4 x 10 à la première puissance + 7);

8.2.2.3 représentent, comparer et ordonner des nombres rationnels (à savoir des fractions et des décimales à millièmes positives et négatives);

8.2.2.4 traduire entre des formes équivalentes d’un certain nombre (à savoir décimaux, les fractions, les pourcentages) (par exemple 3/4 = 0,75);

8.2.2.5 déterminer les facteurs communs et multiples communs en utilisant la factorisation des nombres (par exemple, la factorisation première de 12 est de 2 x 2 x 3, la factorisation de 18 ans est de 2 x 3 x 3, le plus grand facteur commun de 12 et 18 est 2 x 3 ou 6, le plus petit commun multiple de 12 et 18 est de 2 x 2 x 3 x 3 ou 36).

8.2.3 Sense Operational

8.2.3.1 résoudre des problèmes à plusieurs étapes découlant des contextes réels et des nombres entiers et décimaux, en utilisant une variété d’outils (par exemple graphiques, calculatrices) et des stratégies (par exemple l’estimation, algorithmes);

8.2.3.2 Résoudre des problèmes comportant des pourcentages exprimés à la première décimale (par exemple 12,5%) et en nombre entier Percents supérieur à 100 (par exemple 115%) (problème de l’échantillon: Le coût total d’un article avec TTC [115%] est de 23,00 $. Utilisez matériel de base dix pour déterminer le prix avant impôt).

8.2.3.3 utilisation estimation lors de la résolution des problèmes impliquant des opérations avec des nombres entiers, décimaux, des pourcentages, des entiers et fractions, pour aider à juger le caractère raisonnable d’une solution;

8.2.3.4 représentent la multiplication et la division des fractions, en utilisant une variété d’outils et de stratégies (utiliser par exemple un modèle de zone pour représenter 1/4 multiplié par 1/3);

8.2.3.5 résoudre des problèmes d’addition, soustraction, multiplication et division avec des fractions simples;

8.2.3.6 représentent la multiplication et la division de nombres entiers, en utilisant une variété d’outils [par exemple, si les compteurs noirs représentent les montants positifs et compteurs rouges représentent les montants négatifs, vous pouvez modéliser 3 x (-2) en trois groupes de deux compteurs rouges];

8.2.3.7 résoudre des problèmes impliquant des opérations avec des nombres entiers, en utilisant une variété d’outils (par exemple des compteurs à deux couleurs, manipulation virtuelles, des lignes de nombre);

8.2.3.8 évaluer les expressions qui impliquent des nombres entiers, y compris les expressions qui contiennent des crochets et des exposants, en utilisant l’ordre des opérations;

8.2.3.9 multiplier et diviser des nombres décimaux par diverses puissances de dix (par exemple "Pour convertir 230 000 cm 3 en mètres cubes, je calculais dans ma tête 230 000 ÷ 106 pour obtenir 0,23 m 3.") (Problème de l’échantillon: Utiliser une calculatrice pour vous aider à généraliser une règle pour les numéros de division par 1 000 000);

8.2.3.10 estimation, et vérifier à l’aide d’une calculatrice, les racines carrées de nombres entiers positifs, et la distinction entre les nombres entiers qui ont des racines nombres entiers carrés (soit parfait numéros carrés) et ceux qui ne le font pas (problème de l’échantillon: Expliquez pourquoi un carré avec une superficie de 20 cm 2 n’a pas une longueur d’un côté entier du numéro.).

8.2.4 Relations proportionnelles

8.2.4.1 identifier et décrire des situations réelles impliquant deux grandeurs qui sont directement proportionnels (par exemple le nombre de portions et les quantités dans une recette, la masse et le volume d’une substance, la circonférence et le diamètre d’un cercle);

8.2.4.2 résoudre des problèmes impliquant des proportions, en utilisant des matériaux de béton, des dessins et des variables (problème de l’échantillon: Le rapport de la pierre à sable dans HardFast béton est de 2 à 3. Combien de pierre est nécessaire si 15 sacs de sable sont utilisés?);

8.2.4.3 résoudre des problèmes pour cent qui se posent dans des contextes de la vie réelle (par exemple une réduction de taxe de vente, les intérêts simples) (problème de l’échantillon: En Ontario, les gens paient souvent une taxe de vente provinciale [PST] de 8% et une taxe de vente [fédéral . TPS] de 7% quand ils font un achat est-il important que la taxe est calculée en premier Expliquez votre raisonnement)?.;

8.2.4.4 Résoudre des problèmes impliquant des taux (problème de l’échantillon: Un pack de 24 CD coûte 7,99 $ Un pack de 50 CD coûte 10,45 $ Quelle est la façon la plus économique d’acheter 130 CD..?).

8.3 mesure

8.3.1 Attentes

8.3.1.1 recherche, décrire, et de faire rapport sur les applications de mesure du volume et de la capacité;

8.3.1.2 déterminer les relations entre les unités et les caractéristiques mesurables, y compris l’aire d’un cercle et le volume d’un cylindre.

8.3.2 Attributs, unités et mesure Sense

8.3.2.1 recherche, décrire, et de faire rapport sur les applications de mesure du volume et de la capacité (par exemple la cuisine, espace de rangement, la taille de l’aquarium) (problème de l’échantillon: Décrire les situations où le volume et la capacité sont utilisés dans votre maison.).

8.3.3 Mesure des relations

8.3.3.1 résoudre les problèmes qui nécessitent des conversions impliquant des unités métriques de superficie, le volume et la capacité (c.-à-centimètres carrés et mètres carrés; centimètres cubes et mètres cubes; millilitres et en centimètres cubes) (problème de l’échantillon: Quelle est la capacité d’un bécher cylindrique avec un rayon de 5 cm et une hauteur de 15 cm?);

8.3.3.2 mesurer la circonférence, le rayon et le diamètre des objets circulaires, en utilisant des matériaux en béton:; (problème de l’échantillon Utiliser la chaîne pour mesurer les circonférences des différents objets circulaires.)

8.3.3.3 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils (par exemple, des boîtes et des cordes, des logiciels de géométrie dynamique) et les stratégies, les relations pour calculer la circonférence et l’aire d’un cercle, et généraliser pour développer les formules [à savoir Circonférence d’un cercle = pi x diamètre; Aire d’un cercle = pi x (rayon) 2] (problème de l’échantillon: Utiliser la chaîne pour mesurer les circonférences et les diamètres d’une variété de boîtes cylindriques, et d’étudier le rapport de la circonférence au diamètre.);

8.3.3.4 Résoudre des problèmes impliquant l’estimation et le calcul de la circonférence et l’aire d’un cercle;

8.3.3.5 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils et de stratégies (par exemple, la généralisation de la relation de volume pour prismes droits, et la vérification de l’utilisation de la capacité des récipients cylindriques à paroi mince), la relation entre la surface de la base et de la hauteur et de la le volume d’un cylindre, et de généraliser pour développer la formule (ie volume = surface du fond x hauteur);

8.3.3.6 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant des matériaux de béton, la surface d’un cylindre (problème de l’échantillon: Utilisez l’étiquette et le couvercle en plastique à partir d’un récipient cylindrique pour aider à déterminer sa superficie.);

8.3.3.7 résoudre les problèmes concernant la surface spécifique et le volume des cylindres, en utilisant une variété de stratégies (pb: comparer les volumes des deux cylindres qui peuvent être créés en enregistrant le haut et le bas, ou les deux autres côtés, d’un feuille de papier standard.).

8.4 Géométrie et sens de l’espace

8.4.1 Attentes

8.4.1.1 démontrent une compréhension des propriétés géométriques des quadrilatères et des cercles et les applications de propriétés géométriques dans le monde réel;

8.4.1.2 développer des relations géométriques impliquant des lignes, des triangles, et les polyèdres, et résoudre des problèmes impliquant des lignes et des triangles;

8.4.1.3 représentent des transformations en utilisant le plan cartésien, et établir des liens entre les transformations et le monde réel.

8.4.2 Propriétés géométriques

8.4.2.1 Tri et classer les quadrilatères par les propriétés géométriques, y compris celles qui sont fondées sur les diagonales, par le biais de l’enquête en utilisant une variété d’outils (par exemple des matériaux de béton, logiciel de géométrie dynamique):; (problème de l’échantillon qui ont quadrilatères diagonales qui découpent l’autre perpendiculairement?)

8.4.2.2 construire un cercle, compte tenu de son centre et le rayon, ou son centre et un point sur le cercle, ou trois points sur le cercle;

8.4.2.3 étudier et décrire les applications des propriétés géométriques (propriétés par exemple des triangles, des quadrilatères et des cercles) dans le monde réel.

8.4.3 Les relations géométriques

8.4.3.1 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils (par exemple un logiciel de géométrie dynamique, matériaux en béton, géoplan), les relations entre la zone, le périmètre, la longueur des côtés correspondants, et des angles de formes similaires correspondant (problème de l’échantillon: Construct trois rectangles semblables, en utilisant papier quadrillé ou un géoplan, et de comparer les périmètres et les superficies des rectangles).

8.4.3.2 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils (par exemple un logiciel de géométrie dynamique, des matériaux en béton, protractor) et des stratégies (par exemple, pliage de papier), les relations entre les angles de lignes qui se croisent et pour les lignes parallèles et transversales, et la somme des angles d’un triangle;

8.4.3.3 résoudre des problèmes d’angle relation impliquant des triangles (trouver par exemple des angles intérieurs ou des angles complémentaires), se croisent les lignes (par exemple trouver des angles supplémentaires ou des angles opposés), et des lignes parallèles et transversales (trouver par exemple des angles alternés ou angles correspondants);

8.4.3.4 déterminer la relation pythagoricienne, au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils (logiciel par exemple de géométrie dynamique, papier et ciseaux; Geoboard) et les stratégies;

8.4.3.5 Résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles géométriquement, en utilisant la relation pythagoricienne;

8.4.3.6 déterminer, au moyen d’enquêtes en utilisant des matériaux de béton, la relation entre le nombre de faces, arêtes et sommets d’un polyèdre (ie nombre de faces + nombre de sommets = nombre d’arêtes + 2) (problème de l’échantillon: Utilisez Polydrons et / ou des filets de papier pour construire les cinq solides platoniciens [ie tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre], et comparer la somme des nombres de faces et des sommets pour le nombre d’arêtes pour chaque solide.).

8.4.4 Localisation et Mouvement

8.4.4.1 graphique l’image d’un point, ou un ensemble de points, sur le plan cartésien, après application d’une transformation au point de départ (s) (ie la traduction; la réflexion dans l’axe des x, l’axe-y, ou l’angle bissectrice des axes qui passe à travers les premier et troisième quarts de cercle, une rotation de 90°180°Ou 270° sur l’origine);

8.4.4.2 identifier, au moyen d’enquêtes, les mouvements du monde réel qui sont des traductions, des réflexions et des rotations.

8.5 Modélisation et algèbre

8.5.1 Attentes

8.5.1.1 représentent des motifs linéaires de croissance (où les termes sont des nombres entiers) en utilisant des graphiques, des expressions algébriques et équations;

8.5.1.2 relations modèle linéaires graphiquement et algébriquement, et résoudre et vérifier des équations algébriques, en utilisant une variété de stratégies, y compris l’inspection, deviner et vérifier, et en utilisant un "équilibre" modèle.

8.5.2 régularités et relations

8.5.2.1 représentent, au moyen d’enquêtes avec des matériaux concrets, le terme général d’un motif linéaire, en utilisant une ou plusieurs expressions algébriques (par exemple "En utilisant des cure-dents, je remarquai que 1 besoins carrés 4 cure-dents, 2 carrés connectés ont besoin 7 cure-dents, et 3 carrés connectés besoin de 10 cure-dents. Je pense que pour n carrés connectés je devrai 4 + 3 (n – 1) des cure-dents, parce que le nombre de cure-dents ne cesse d’augmenter de 3 et j’ai commencé avec 4 cure-dents. Ou, si je pense à partir de 1 cure-dent et en ajoutant 3 cure-dents à la fois, le modèle peut être représenté comme 1 + 3 à la puissance n.");

8.5.2.2 représentent des motifs linéaires graphiquement (à savoir faire un tableau de valeurs qui indique le nombre de terme et le terme, et tracer les coordonnées sur un graphique), en utilisant une variété d’outils (par exemple de papier graphique, des calculatrices, logiciels statistiques dynamiques);

8.5.2.3 déterminer un terme, étant donné son numéro de terme, dans un modèle linéaire qui est représenté par un graphique ou un (problème de l’échantillon de l’équation algébrique: Étant donné le graphique qui représente le modèle 1, 3, 5, 7. trouver le 10 terme. Compte tenu de l’équation algébrique qui représente le motif, t = 2n – 1, trouver le terme 100e)..

8.5.3 Les variables, les expressions et les équations

8.5.3.1 décrivent différentes façons dont l’algèbre peut être utilisé dans des situations réelles (par exemple la valeur de billets de 5 $ et toonies placés dans une enveloppe pour la collecte de fonds peut être représenté par l’équation v = 5f + 2t);

8.5.3.2 modèle des relations linéaires à l’aide de tableaux de valeurs, des graphiques et des équations (par exemple la séquence 2, 3, 4, 5, 6. peuvent être représentés par l’équation t = n + 1, où n représente le nombre de terme et t représente le terme), au moyen d’enquêtes en utilisant une variété d’outils (par exemple des tuiles algébriques, blocs-formes, cubes de connexion, matériel de base dix) (problème de l’échantillon: Leah a mis 350 $ dans un certificat de banque qui paie 4% d’intérêt simple chaque année Faire un tableau de. valeurs pour montrer combien le certificat bancaire vaut la peine après cinq ans, en utilisant des matériaux de base dix pour vous aider Représenter la relation à l’aide d’une équation)..;

8.5.3.3 traduire des énoncés décrivant les relations mathématiques dans les expressions et les équations algébriques (par exemple pour une collection de triangles, le nombre total de côtés est égal à trois fois le nombre de triangles ou s = 3n);

8.5.3.4 évaluer des expressions algébriques avec jusqu’à trois termes, en remplaçant les fractions, les décimales, et des nombres entiers pour les variables (par exemple évaluer 3x + 4y = 2z, où x = 1/2, y = 0,6, et z = -1);

8.5.3.5 établir des liens entre la résolution d’équations et de déterminer le nombre de terme dans un modèle, en utilisant le terme général (par exemple pour le modèle avec le 2n terme général + 1, la résolution de la 2n équation + 1 = 17 vous indique le numéro de terme lorsque le terme est 17);

8.5.3.6 résoudre et vérifier des équations linéaires impliquant un terme à une variable et ayant des solutions qui sont des nombres entiers, en utilisant l’inspection, deviner et vérifier, et un "équilibre" modèle (problème de l’échantillon: Quelle est la valeur de la variable dans l’équation 30x – 5 = 10?).

8.6 Gestion des données et probabilité

8.6.1 Attentes

8.6.1.1 recueillir et organiser des données primaires catégoriques, discrètes ou continues et des données secondaires et afficher les données en utilisant des tableaux et graphiques, y compris des tableaux de fréquence avec des intervalles, des histogrammes et des diagrammes de dispersion;

8.6.1.2 appliquer une variété d’outils et de stratégies de gestion des données pour présenter des arguments convaincants sur les données;

8.6.1.3 modèles utilisation de probabilité de faire des prédictions sur les événements de la vie réelle.

8.6.2 Collecte et Organisation des données

8.6.2.1 recueillir des données en procédant à une enquête ou d’une expérience à faire avec eux-mêmes, leur environnement, les questions dans leur école ou de la communauté, ou le contenu d’un autre sujet, et enregistrer les observations ou de mesures;

8.6.2.2 organiser en intervalles d’un ensemble de données qui sont réparties sur une large gamme (par exemple l’âge des répondants à un sondage peut varier de plus de 80 ans et peut être organisée dans les dix ans);

8.6.2.3 recueillir et organiser des données primaires catégoriques, discrètes ou continues et des données secondaires (par exemple, des données électroniques provenant de sites Web tels que E-Stat ou de recensement dans les écoles), et afficher les données graphiques, des tableaux et des graphiques (y compris les histogrammes et scatter parcelles) qui ont des titres appropriés, des étiquettes (par exemple des unités appropriées marquées sur les axes), et les échelles (par exemple avec des incréments appropriés) qui conviennent à la plage et la distribution des données, en utilisant une variété d’outils (par exemple de papier graphique, feuilles de calcul, dynamique statistique logiciel);

8.6.2.4 sélectionner un type approprié de diagramme pour représenter un ensemble de données, un graphique des données en utilisant la technologie, et de justifier le choix du graphique (par exemple à partir de types de graphiques déjà étudiés, y compris les histogrammes et les diagrammes de dispersion);

8.6.2.5 expliquer la relation entre un recensement, un échantillon représentatif, la taille de l’échantillon, et une population (par exemple "Je pense que dans la plupart des cas, un plus grand échantillon sera plus représentatif de l’ensemble de la population.").

8.6.3 Relations de données

8.6.3.1 lire, interpréter, et tirer des conclusions à partir de données primaires (résultats par exemple de l’enquête, les mesures, observations) et à partir de données secondaires (par exemple, des données électorales ou des données de température du journal, les données de l’Internet au sujet des modes de vie), présenté dans les graphiques, tableaux et graphiques (y compris les tableaux de fréquence avec les intervalles, les histogrammes et les diagrammes de dispersion);

8.6.3.2 déterminer, au moyen d’enquêtes, la mesure appropriée de la tendance centrale (à savoir moyenne, la médiane ou le mode) nécessaire pour comparer les ensembles de données (par exemple dans le hockey, comparer des hauteurs ou des masses de joueurs sur la défense avec celle de l’avant);

8.6.3.3 démontrent une compréhension des utilisations appropriées des graphiques à barres et histogrammes en comparant leurs caractéristiques (problème de l’échantillon:?. Comment est un histogramme semblable et différent d’un graphique à barres Utilisez des exemples pour soutenir votre réponse);

8.6.3.4 comparer deux attributs ou des caractéristiques (par exemple, la hauteur par rapport à l’étendue des bras), en utilisant un diagramme de dispersion, et déterminer si oui ou non le nuage de points suggère un (problème de l’échantillon de la relation: Créer un diagramme de dispersion pour comparer les longueurs des bases de plusieurs similaires triangles avec leurs zones.);

8.6.3.5 identifier et décrire les tendances, sur la base du taux de changement des données des tableaux et des graphiques, en utilisant un langage informel (par exemple "La ligne abrupte allant vers le haut sur ce graphique représente une croissance rapide. La ligne raide allant vers le bas sur cet autre graphique représente un déclin rapide.");

8.6.3.6 faire des inférences et des arguments convaincants qui sont basés sur l’analyse des graphiques, des tableaux et des graphiques (problème de l’échantillon: les données Utilisez pour faire un argument convaincant que l’environnement devient de plus en plus pollué.);

8.6.3.7 comparer deux attributs ou des caractéristiques, en utilisant une variété d’outils et de stratégies de gestion des données (pose une question pertinente, puis concevoir une expérience ou d’une enquête, de recueillir et d’analyser les données, et d’en tirer des conclusions) (problème de l’échantillon: Comparer la longueur et largeur de tailles différentes feuilles d’un arbre d’érable pour déterminer si des feuilles d’érable poussent proportionnellement. Quelles généralisations pouvez-vous faire?).

8.6.4 Probabilité

8.6.4.1 comparer, au moyen d’enquêtes, la probabilité théorique d’un événement (à savoir le rapport entre le nombre de façons une issue favorable peut se produire par rapport au nombre total de résultats possibles) avec une probabilité expérimentale, et expliquer pourquoi ils peuvent être différents (problème de l’échantillon : Mélanger une pièce de monnaie 10 fois, enregistrer les résultats, et expliquer pourquoi vous ne pourriez pas obtenir le résultat prévu de 5 têtes et queues 5);.

8.6.4.2 déterminer, au moyen d’enquêtes, la tendance de la probabilité expérimentale d’approcher la probabilité théorique que le nombre d’essais dans une expérience augmente, en utilisant des données de classe généré et modèles de simulation basés sur la technologie (problème de l’échantillon: Comparer la probabilité théorique d’obtenir un 6 quand jetant un cube de nombre avec les probabilités expérimentales obtenues après avoir jeté un cube de numéro une fois, 10 fois, 100 fois et 1000 fois).

8.6.4.3 identifier l’événement complémentaire pour un événement donné, et de calculer la probabilité théorique qu’un événement donné ne se produira pas (problème de l’échantillon: Bingo utilise les nombres de 1 à 75. Si les numéros sont tirés au hasard, quelle est la probabilité que le premier nombre est un multiple de 5? est pas un multiple de 5?).

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